主成分分析と因子分析

主成分分析とは、多数の変量についての統計データが与えられたとき、それらの１次結合で表現される新たな変量を構成し、最終的には、もとの変量の数よりも、少ない変量の動きにまとめあげようというものである。
ある程度同質性があると思われる二つの変量を両軸にとって、対象の集団に属する個々の対象の要素がどのように分布しているかを散布図で描けば、必ずしも 45°の方向とは限らないが、
主要な傾向として、左下から右上へ向かう線に沿った並び方が見だされる。
因子分析において
標準化した変量を y1、y2、y3 とする。対象となるデータを n 個とし、個々についての変量を
y1i、y2i、y3i(i = 1, 2, 3, …, n) とする。この３つの変量に影響を与える陰の要因は基本的には 2種類でつくされていると仮定するなら、y1i、y2i、y3i の具体的な変量の値を説明する仮説の式と
して、
y1i = b11f1i + b12f2i + e1i
y2i = b21f1i + b22f2i + e2i
y3i = b31f1i + b32f2i + e3i
(i = 1, 2, ……, n) (3.1)
と表すことができる。
これらを競馬予想にあてはめて結果分析ができるのではないかという考えがある。